Viktat Glidande Medelvärde Standardavvikelsen

Vad är skillnaden mellan glidande medelvärde och viktat glidande medelvärde. Ett 5-års glidande medelvärde, baserat på ovanstående priser, skulle beräknas med följande formel. Baserat på ekvationen ovan var genomsnittspriset över perioden ovan 90 66 66 Använda glidande medelvärden är en effektiv metod för att eliminera starka prisfluktuationer. Nyckelförskjutningen är att datapunkter från äldre data inte vägs något annorlunda än datapunkter nära början av datasatsen. Här är viktade glidmedelvärden som spelas in. Vågade medelvärden tilldelar en tyngre viktning till mer aktuella datapunkter eftersom de är mer relevanta än datapunkter i det avlägsna förflutna. Summan av vikten ska lägga till upp till 1 eller 100. Vid det enkla glidande medlet är viktningarna lika fördelade, vilket är anledningen till de visas inte i tabellen ovan. Avsluta priset på AAPL. Explodera den exponentiellt viktade rörliga Average. Volatility är det vanligaste måttet på risk, men det kommer jag n flera smaker I en tidigare artikel visade vi hur man beräknar enkel historisk volatilitet För att läsa den här artikeln, se Använd volatilitet för att mäta framtida risker Vi använde Googles faktiska aktiekursdata för att beräkna den dagliga volatiliteten baserat på 30 dygns lagerdata I Denna artikel kommer vi att förbättra den enkla volatiliteten och diskutera det exponentiellt viktade glidande medlet EWMA Historical Vs Implied Volatility Först låt s sätta denna metriska in i en bit av perspektiv Det finns två breda tillvägagångssätt historiska och implicita eller implicita volatilitet Det historiska tillvägagångssättet förutsätter att tidigare är prolog som vi mäter historia i hopp om att det är förutsägbart Implicerat volatilitet å andra sidan ignorerar historien den löser för volatiliteten implicerad av marknadspriserna Det hoppas att marknaden vet bäst och att marknadspriset innehåller, även om det implicit är en konsensusuppskattning av volatilitet För relaterad läsning, se Användning och gränser för volatilitet. Om vi ​​fokuserar på bara de tre historiska tillvägagångssätten S till vänster ovan har de två steg gemensamt. Beräkna serien av periodiska avkastningar. Använd en viktningsplan. Först beräknar vi den periodiska avkastningen Det är vanligtvis en serie av dagliga avkastningar där varje avkastning uttrycks i fortlöpande sammansatta termer För varje dag tar vi den naturliga loggen av förhållandet mellan aktiekurserna, dvs priset idag dividerat med priset igår och så vidare. Det ger en serie dagliga avkastningar, från u till du im beroende på hur många dagar m dagar vi mäter. Det får oss till det andra steget Det är här de tre metoderna skiljer sig från. I den tidigare artikeln med hjälp av volatilitet för att mäta framtida risk visade vi att det under några acceptabla förenklingar är den enkla variansen i genomsnitt av kvadrerade avkastningen. Notera att dessa summor varje periodisk avkastning dividerar sedan den totala med antalet dagar eller observationer m Så det är verkligen bara ett medelvärde av den kvadrerade periodiska avkastningen Sätt på ett annat sätt, varje kvadrerad retur ges lika vikt Så om alfa a är en viktningsfaktor specifikt en 1 m, så ser en enkel varians något ut så här. EWMA förbättras på enkel varians Svagheten i denna metod är att alla avkastningar tjänar samma vikt igår s mycket nyårig avkastning har inget mer inflytande på Variansen än förra månaden s Detta problem fastställs genom att använda det exponentiellt viktade glidande genomsnittliga EWMA, där den senaste avkastningen har större vikt på variansen. Exponentiellt vägt rörligt medelvärde EWMA introducerar lambda som kallas utjämningsparametern Lambda måste vara mindre än ett Under det förhållandet, istället för lika vikter, vägs varje kvadrerad avkastning med en multiplikator enligt följande. Exempelvis brukar RiskMetrics TM, ett finansiellt riskhanteringsföretag, använda en lambda på 0 94 eller 94 i detta fall Den första kvadratiska periodiska avkastningen vägs med 1-0 94 94 0 6 Nästa kvadrerade retur är helt enkelt en lambda-multipel av den tidigare vikten i detta fall 6 multiplicerat med 94 5 64 och t Hird föregående dag s vikt är lika med 1-0 94 0 94 2 5 30. Det är betydelsen av exponentiell i EWMA varje vikt är en konstant multiplikator, dvs lambda, som måste vara mindre än en av föregående dags vikt. Detta säkerställer en varians som Viktas eller förspetsas mot nyare data För mer information, kolla in Excel-kalkylbladet för Google s volatilitet Skillnaden mellan helt enkelt volatilitet och EWMA för Google visas nedan. Enkel volatilitet väger väsentligen varje periodisk avkastning med 0 196 som visas i kolumnen O vi hade två års daglig aktiekursdata Det är 509 dagliga avkastningar och 1 509 0 196 Men observera att kolumn P tilldelar en vikt på 6, sedan 5 64, sedan 5 3 osv. Det är den enda skillnaden mellan enkel varians och EWMA. Remember När vi summerar hela serien i kolumn Q har vi variansen, vilket är kvadraten av standardavvikelsen. Om vi ​​vill ha volatilitet måste vi komma ihåg att ta kvadratroten av den variansen. Vad är skillnaden i den dagliga volatiliteten Mellan varianten ance och EWMA i Google s fall Det är viktigt Den enkla variansen gav oss en daglig volatilitet på 2 4 men EWMA gav en daglig volatilitet på endast 1 4 se kalkylbladet för detaljer. Uppenbarligen sänkte Googles volatilitet senare en enkel Varians kan vara artificiellt hög. Today s Variance är en funktion av Pior Day s Variance Du kommer märka att vi behövde beräkna en lång serie av exponentiellt sjunkande vikter Vi vann inte matematiken här, men en av EWMA: s bästa egenskaper är att Hela serien reduceras bekvämt till en rekursiv formel. Recursiv betyder att dagens variansreferenser, dvs. Är en funktion av tidigare dag s-variansen. Du kan även hitta denna formel i kalkylbladet och det ger exakt samma resultat som longhandberäkningen. Det står att Idag s varians under EWMA motsvarar igår s varians viktad av lambda plus igår s kvadrerade avkastning vägda av en minus lambda Observera hur vi bara lägger till två termer tillsammans igår s viktad v ariance och yesterdays weighted, squared return. Even så är lambda vår utjämningsparameter En högre lambda t. ex. som RiskMetric s 94 indikerar långsammare sönderfall i serien - relativt sett kommer vi att ha fler datapunkter i serien och de går Att släcka långsammare Om vi ​​däremot sänker lambda indikerar vi högre sönderfall faller vikterna snabbare och som ett direkt resultat av det snabba förfallet används färre datapunkter I kalkylbladet är lambda en ingång , Så att du kan experimentera med sin känslighet. Summaryvolatilitet är den aktuella standardavvikelsen för ett lager och den vanligaste riskmätningen. Det är också kvoten för variansen. Vi kan mäta variansen historiskt eller implicit implicit volatilitet. När vi mäter historiskt är den enklaste metoden enkel varians Men svagheten med enkel varians är alla avkastningar får samma vikt Så vi möter en klassisk avvägning, vi vill alltid ha mer data men desto mer data har vi mer vår beräkning Späds av avlägsna mindre relevanta data. Det exponentiellt viktade glidande genomsnittet EWMA förbättras på enkel varians genom att tilldela vikter till periodisk avkastning. Genom att göra detta kan vi båda använda en stor urvalsstorlek men ge också större vikt till senare avkastning. För att se en filmhandledning om detta ämne, besök Bionic Turtle. En undersökning som gjorts av Förenta staternas presidium för arbetsstatistik för att hjälpa till att mäta lediga platser. Det samlar in data från arbetsgivare. Det högsta beloppet av pengar som USA kan låna. Skuldtaket var skapad enligt Second Liberty Bond Act. Räntesatsen vid vilken ett förvaringsinstitut lånar medel som förvaras i Federal Reserve till ett annat förvaringsinstitut.1 En statistisk mått på spridning av avkastning för ett visst värdepapper eller marknadsindex Volatilitet kan antingen mätas. En handling som den amerikanska kongressen passerade 1933 som Banking Act, som förbjöd kommersiella banker att delta i investeringen. Nonfarm lön hänvisar till något jobb utanför gårdar, privata hushåll och nonprofit sektorn US Bureau of Labor. Whuber - Det här är fel, som du misstänkte Det är korrekt om vikterna själva är frekvenser Men även om frekvenser går in i beräkningen av procentsatserna i detta fall är vikterna, men ospecificerade, inte frekvenser av förekomsten men något annat med datavolym. Så här är fel svar Rex Kerr 8 september 15 på 17 50. Formlerna finns tillgängliga på olika ställen, inklusive Wikipedia. Nyckeln är att märka att det beror på vad vikterna betyder. I synnerhet får du olika svar om vikterna är frekvenser dvs du försöker bara att undvika att lägga upp hela din summa, om vikten är faktiskt variansen i varje mätning, eller om de bara är några externa värden som du lägger på dina data. I ditt fall ser det ytligt ut som vikterna är frekvenser men de är inte Du genererar dina data från frekvenser, men det är inte enkelt att ha 45 poster om 3 och 15 poster på 4 i din dataset. Istället måste du använda den sista metoden. Allt detta Är skräp - du behöver verkligen använda en mer sofistikerad modell av processen som genererar dessa siffror. Du har uppenbarligen inte något som spetsar ut. Normalt distribuerade siffror, vilket kännetecknar systemet med standardavvikelsen är inte rätt sak att göra. I vilket fall är variansformeln från vilken du beräknar standardavvikelsen på normalt sätt med pålitlighetsvikter. Där x sum wi xi summa wi är det viktade medelvärdet. Du har inte en uppskattning av vikterna, vilket jag antar du vill ta för att vara proportionell mot tillförlitlighet Att ta procentandelar som du är kommer att göra analysen svår, även om de genereras av en Bernoulli-process, för om du får en poäng på 20 och 0, har du oändlig procentuell viktning av inversen av SEM är en vanlig och ibland optimal sak att göra. Du borde kanske använda en Bayesian-uppskattning eller Wilson-poängintervall. Ansvarig 8 september 15 på 17 48. 1 Diskussionen om de olika betydelserna av vikter var vad jag var letar efter i den här tråden hela tiden Det är ett viktigt bidrag till hela denna webbplats s frågor om vägd statistik Jag är lite oroad över de parentetiska kommentarerna om normala fördelningar och standardavvikelser, eftersom de felaktigt föreslår att SD-skivor inte har någon användning utanför en modell baserad på normality whuber 8 september 15 på 18 23. whuber - Tja, central limit teorem till undsättning, självklart Men för vad OP gjorde, försöker att karakterisera den uppsättningen siffror med en genomsnittlig och standardavvikelse verkar oerhört osynlig Och i allmänhet slutar standardavvikelsen för många användningsområden att locka en till en falsk känsla av förståelse. Om distributionen är något annat än normalt eller en god approximation därav, kan förlita sig på standardavvikelsen ge dig en dålig uppfattning om formen av svansarna, när det är exakt de svansar som du förmodligen mest bryr sig om vid statistisk provning Rex Kerr 8 september kl 19 19 44. RexKerr Vi kan knappt skylla på stan dardavvikelse om människor lägger tolkningar på det som är oförtjänta Men låt s flytta sig från normality och överväga den mycket bredare klassen av kontinuerliga, symmetriska unimodala fördelningar med ändlig varians till exempel Sedan ligger mellan 89 och 100 procent av fördelningen inom två standardavvikelser att s är ofta ganska användbar att veta och 95 ligger ganska mycket i mitten, så det är aldrig mer än cirka 7 av med många vanliga fördelningar, inte den droppsymmetriska aspekten förändras mycket, t ex titta på exponentiell, till exempel ctd Glenb 1 okt 15 Vid 23 57.